Neste post, comento detalhadamente uma questão de lógica cobrada na prova de 2013 do Instituto Federal do Rio Grande do Sul (IFRS). Esta prova seleciona os estudantes do 9º ano que planejam ingressar no Ensino Médio Técnico do IFRS.
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(IFRS | 2013) 3. Na primeira hora da tarde, uma pessoa conta um segredo para sua amiga. Na segunda hora da tarde, a amiga conta para mais três amigas. Cada uma dessas três amigas conta o segredo para outras três amigas diferentes, durante a terceira hora da tarde. E assim se sucede até o final da sétima hora da tarde. Quantas pessoas ficaram sabendo do segredo da pessoa inicial até o final da sétima hora da tarde?
(A) 234
(B) 729
(C) 730
(D) 1.093
(E) 2.187
RESOLUÇÃO COMENTADA:
A contagem das pessoas inicia pela primeira amiga, que é a primeira a saber do segredo. A princípio, poderíamos utilizar as estratégias por desenho ou esquema em árvore, nos quais são mais intuitivos para visualizar a situação do enunciado. Porém, perderíamos muito tempo. Então, uma forma mais ágil de se resolver é utilizar o desenho ou esquema em árvore até certo ponto (no nosso caso, até o fim da 2ª hora). A partir daí, abstraímos/generalizamos o problema por meio do raciocínio lógico. Veja as ilustrações abaixo para entender melhor:
GABARITO: (D)
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