No post A Resolução de Problemas no Ensino da Matemática relatei sobre uma proposta de ensino pautada na Resolução de Problemas, ou seja, utilizar essa prática como um método de ensino. Sobretudo nos Anos Finais do Ensino Fundamental o método de ensino por meio da Resolução de Problemas insere-se como uma prática indicada visando uma transição adequada do adolescente para o novo Ensino Médio e para o mundo do trabalho. Quanto mais cedo instrumentalizar os jovens nesse contexto, melhores resolvedores de problemas eles serão. Hoje vamos analisar como podemos colocar em prática esse método.
Na obra clássica de George Polya – “A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático” – o autor define as quatro etapas principais para a resolução de um problema:
- 1ª ETAPA – COMPREENSÃO DO PROBLEMA: o estudante precisa compreender o problema e, sobretudo, desejar resolvê-lo. Para isso, deve responder às questões: O que se pede no problema? Quais são os dados e as condições do problema? É possível fazer uma figura, um esquema ou um diagrama? É possível estimar a resposta?;
- 2ª ETAPA – ESTABELECIMENTO DE UM PLANO: o estudante deve estabelecer um plano de ação para resolver o problema, relacionando os dados do problema ao que ele pede. Dessa forma, muitas vezes, chega-se a uma sentença matemática. Algumas perguntas que podem ser feitas nessa etapa são: Qual é o seu plano para resolver o problema? Que estratégia você tentará desenvolver? Você se lembra de um problema semelhante que pode ajudá-lo a resolver este? É possível organizar os dados em tabelas e gráficos? É possível resolver o problema por partes?;
- 3ª ETAPA – EXECUÇÃO DO PLANO: nessa etapa, o estudante executa o plano de ação elaborado por si anteriormente, verificando-o passo-a-passo, completando os diagramas (se for o caso) e efetuando os cálculos necessários; e,
- 4ª ETAPA – RETROSPECTO: nessa etapa, o estudante examina se a solução encontrada para o problema está correta. Também, realiza o retrospecto de todo o caminho que percorreu para obter a solução do problema, revendo como pensou inicialmente, como encaminhou uma estratégia de solução e como efetuou os cálculos. Para essa etapa, alguns questionamentos são importantes, tais como: Existe outra maneira de resolver o problema? É possível usar o método empregado para resolver problemas semelhantes?
Com relação ao estabelecimento de um plano, não há uma única estratégia para a resolução de um problema e nem a ideal. De acordo com Luiz Roberto Dante, algumas estratégias são as seguintes:
- Tentativa e erro organizados;
- Procurar padrões ou generalizações;
- Resolver primeiro um problema mais simples;
- Fazer o caminho inverso (resolver o problema de trás para frente).
O professor deve propiciar aos estudantes um espaço onde tenham liberdade para discussão a respeito dos problemas que irão resolver e para elaborarem suas próprias estratégias de resolução, registrando-as. É importante que o professor valorize as diferentes estratégias de resolução apresentadas pelos estudantes.
Segundo Cláudia Tenório Cavalcanti, “a valorização dos diferentes modos de resolução apresentados pelas crianças inibe o desenvolvimento de algumas atitudes inadequadas em relação à resolução de problemas, como, por exemplo, abandonar rapidamente um problema quando a técnica envolvida não é identificada, esperar que alguém o resolva, ficar perguntando qual é a operação que resolve a situação, ou acreditar que não vale a pena pensar mais demoradamente para resolver um problema.”.
Considerando que uma das tarefas da escola é formar indivíduos capazes de fazer uso da leitura e da escrita com autonomia em todas as áreas do conhecimento, o professor deve assegurar o registro individual dos estudantes. Cláudia Tenório Cavalcanti aponta também para a importância desses registros quando afirma que “[…] ao fazer registros, a criança exterioriza um conhecimento, revelando sua compreensão do próprio problema e o domínio que possui dos conteúdos matemáticos que fazem parte daquela atividade”.
Vemos que a tarefa do educador não é simples. O professor deve se esforçar para contextualizar os conteúdos trazendo-os para o dia a dia do estudante. Isso traz significação ao estudo e instiga no jovem um maior interesse em buscar o conhecimento. Faz-se necessária a criação de espaços onde os estudantes desenvolvam atividades individualmente, afim de uma avaliação mais precisa. Entretanto, momentos de discussões em grupo para que formulem hipóteses e busquem as respostas são muito importantes também.
Para finalizar, considero que o professor deve se instrumentalizar para promover um ensino adequado às necessidades e anseios dos estudantes possibilitando ao máximo a interação entre eles próprios e a relação deles com o objeto de conhecimento. Nesse caminho, cabe ao educador mediar essas relações buscando exposições dinâmicas em sala de aula para torná-la o mais agradável e produtiva aos jovens. A inserção de atividades que estimulem as mentes dos jovens por meio da novidade incentivando-os a formularem hipóteses e análises críticas deve estar presentes nos planejamentos das aulas. Dessa forma, estaremos formando adultos mais críticos e reflexivos.
